Тёплый край

круто... мне нравится! но если сказать «дверь», то это может быть понято неоднозначно: водитель забыл закрыть дверь/дверь сломалась/еще что-нибудь. У нас ведь это скорее звучало бы как призыв обратить внимание на объект, а не совершать действие.

Забыл закрыть или кого-то дверью зажало, ага.

А вот На остановке, пожалуйста! я всё-таки говорю.

В последнее время регулярно слышу и такие конструкции: «Пятый дом / бизнес-центр остановите, пожалуйста!» и даже «Остановка — остановите пожалуйста» (в значении «на остановке»). Похоже, растет-таки тенденция эксплицировать именно объект (особенно когда действие предсказуемо и понятно из контекста), но в последнюю минуту в языковом сознании говорящего щелкает, что что-то тут не так, и он быстро вставляет глагол вопреки всем грамматическим нормам... Все-таки для простой оговорки слишком регулярны эти призывы остановить бизнес-центр.

Вот сегодня специально следил за пассажирами в маршрутке. Как назло, никто не сказал На остановке остановите!, зато говорили просто На остановке! (раздражённо) и На Пятой [улице Соколиной горы]!

Получается, что Остановка! — это эксплицирование объекта, а На остановке! — просто эллипсис, так что ли?

Ну «на остановке» — это конечно эллиптическая конструкция. Не говорят «на остановке остановите» — чтоб избежать повтора и просто для краткости пущей. А «остановка» в русском языке по-моему никак не может служить призывом остановить маршрутку, наверное этому много причин: и семантика, и русский синтаксис, и еще что-нибудь...
У меня в Чувашии вообще говорят не «остановите», а «оставьте». И скорее скажут просто «Оставьте!», нежели название остановки.

А когда кончается эллиптическая конструкция и начинается эксплицирование объекта? Когда исчезает нужная в предложении морфологическая форма?

И просто Остановка! ведь говорят, судя по третьему комментарию.

Ну все равно ж говорят «остановите пожалуйста» (судя по третьему комментарию). То, что при этом объект не склоняют, может быть свидетельством того, что не хотят усложнять фразу, заморачиваться вопросами склонения, подбирать предлоги.
В русском языке, по сравнению с английским и французским, более сложная падежная система, это и обусловливает мне кажется во многом то, что у нас часто еще склоняют. С другой стороны, есть тенденция к упрощению, к экономии языковых средств, поэтому люди иногда пытаются выразить просьбу только именной группой или только глаголом, четко и коротко, подобно информации на дорожных знаках.
Что касается рамок эллиптической конструкции, то я плоховато ходила на лекции, но мои остаточные знания говорят мне, что то, что ты называешь «эксплицированием объекта» выражается именительным падежом и может быть самостоятельным предложением, в котором есть только один из главных членов — подлежащее (и нет сказуемого). Но поскольку слово «Остановка!» само по себе не несет призыва к водителю, пассажиры дополняют высказывание глаголом, который по идее не согласуется с именем в начальной форме.
Когда имя стоит в косвенном падеже, оно само по себе не может быть цельным предложением — нет глагола, к которому бы это имя относилось, то есть глагол упущен, то есть это эллиптическая конструкция. Подсознательно люди понимают, что это не очень правильно, и замешкавшись нередко добавляют глагол.

Понятно. Но ведь граница размыта, правда? Например, как в Дверь [закройте]! — это же прямое дополнение, но оно совпадает с именительным — вроде и эллипсис, и эксплицирование сразу.

ну видимо такие существительные, у которых совпадают формы им. п. и вин. п. более склонны к такому эксплицированию, а остальные — менее, но они по аналогии тоже смещаются в сторону эксплицирования. Надо спросить будет у кого-нибудь в универе)

Я вот сегодня слышал запредельный пример эксплицирования, с полностью похеренным согласованием: Десятая Соколиная, остановите пожалуйста!

Ну так и я ж об этом еще в самом начале сказала! :) По-моему, это таки уже закономерность.
И здесь никакой эллипсис не приплетешь. :)